La conferència fou impartida el dimecres 14 de gener de 2015

“La mesura del món: De la mesura del meridià a l’establiment del metre”

Sr. Jordi Deulofeu Dr. en Didàctica de les Matemàtiques

Universitat Autònoma de Barcelona

El tema de la mesura és una de les eines més importants pel coneixement del món i el desenvolupament de la ciència. Científics i pensadors han mesurat la terra sense moure’s de casa, al llarg dels anys, utilitzant mètodes elementals i han estat capaços de calcular la mesura del meridià amb bastant exactitud.  Hem de d’anar molt enrere en la història per veure-ho.  En el període hel•lènic ja preocupava la forma i la mesura de la terra, la procedència de la llum i els astres en general, com ho demostren tants i tants estudis fets, malgrat que no sempre amb encert.

Tales de Mileto, un dels set savis de Grècia ( 640 - 560 a. C.) defensava que la terra era cilíndrica i flotava en l’aigua dins una esfera.

Altres matemàtics, astrònoms  i geògrafs abans de Plató varen formular diferents teories sobre la esfericitat de la terra, no obstant a partir de Plató (500.428 a. C) ja no es va qüestionar més.

Eratòstenes, matemàtic, astrònom i geògraf grec (s. III aC.) ja va dir que la terra era rodona però no va ser fins al s XVI quan es va acceptar sense qüestionar-ho.

Eratòstenes va ser el primer que va calcular el meridià terrestre mesurant només un angle i una distància, amb unes eines ben rudimentàries com són conèixer la distància entre dos llocs i mesurant els graus  (que ja eren coneguts pels grecs) dels angles que resulten d’observar les ombres que projecten  els objectes al migdia, i fent una senzilla regla de tres.

Una de les seves principals contribucions a la ciència i a l'astronomia va ser el seu treball sobre el mesurament de la terra. Eratòstenes en els seus estudis dels papirs de la biblioteca d'Alexandria, va trobar dades segons les quals, a la ciutat de Syene (actual Assuan), els raigs solars , el migdia del solstici d’estiu (actual 21 de juny), hi cauen verticalment de tal manera que penetren fins al fons dels pous, per fondos que siguin, sense projectar cap ombra i que els raigs solars al caure sobre una vareta al migdia no produïen cap ombra.  Eratòstenes va esperar el solstici d’estiu següent  a Alexandria,  per veure si esdevenia el mateix i aquell  migdia  s’adonà que això no passava. A Alexandria els objectes feien una ombra de 7º 12’ amb la vertical,  és a dir, la cinquantena part de tot un cercle, que va deduir observant l’ombra de la torre del famós far d’Alexandria. Llavors, va enviar a mesurar la distància entre les dues ciutats.

Amb la mesura de la distància que li van dir els experts, va concloure que aquesta era de 5000 estadis (la mesura d’aquell temps ). Per tant, si la cinquantena part d’un cercle (els 7º 12’) es corresponia a 5000 estadis, la circumferència total de la terra seria de 50.5000 = 250.000 estadis. Aquestes xifres, passades a Km. són : si 800 Km. que és la distància entre Alexandria i Assuan, corresponen a 7º12’, els 360º seran 41.140 Km., xifra molt semblant a la mesura actual del meridià.. Hem de tenir en compte els recursos emprats per Eratòstenes, i podem concloure que va obtenir un resultat bastant aproximat a la realitat.

Va assumir de manera correcta que si el Sol es trobava a gran distància, els seus raigs en aconseguir la terra havien d'arribar en forma paral•lela, si aquesta era plana com es creia en aquelles èpoques, i no s'haurien de trobar diferències entre les ombres projectades pels objectes a la mateixa hora del mateix dia, independentment de on es trobessin, i va deduir que la terra no era plana

La veritat és que encara que Eratòstenes va calcular amb encert, van tenir poca fortuna  els seus descobriments sobre la mesura de la terra, perquè un dels seus seguidors, Posidoni de Rodes (135-50 aC), va refer els càlculs i va reduir la mesura a una mica més de 28.000 quilòmetres  i va induir un equívoc que duraria més de 1.500 anys i en virtut del qual,  Colom va partir cap a Occident amb la idea d'arribar a les Indies d’Orient molt més aviat. Va ser l’expedició de Magallanes, el 1523, qui va restablir el valor correcte quan tornaren a Espanya.

Cadascun dels geògrafs i astrònoms de l’antiguitat varen anar aportant nous coneixements per exemple Hiparc de Nicea  (90 a. C.-c. 120 a. C) va dividir  els paral•lels i meridians en 360 graus i cada grau subdividit en 60 minuts.

Ptolomeo  ( 100- 170  d. C) astrònom, astròleg, químic, geògraf i matemàtic. La seva aportació fonamental va ser el seu model de l'Univers: creia que la Terra estava immòbil i ocupava el centre de l'Univers, i que el Sol, la Lluna, els planetes i les estrelles giraven al seu voltant.

Van haver de passar uns quants segles fins que Copèrnic (1473-1543) va definir un model heliocèntric de l’ univers ( el Sol com a centre)  totalment revolucionari en aquell moment i molt controvertit per l’església.

Un altre personatge cabdal va ser Galileu Galilei, ( 1564 - 1642) astrònom, filòsof, enginyer, matemàtic i físic. Va donar sempre  un suport determinant al copernicanisme. Ha estat considerat com el “pare de l'astronomia moderna”, “ de la física moderna”  i  “de la ciència”

Segons Newton  (1643- 1727) la Terra  havia de ser un esferoide ovalat aplanat pels Pols, que és realment el que representa millor la Terra. Però segons les observacions de dos astrònoms italians,els Cassini, semblava que en realitat per on estava aplanada era per l’Equador. Es va organitzar  una expedició al Perú per comprovar qui tenia raó i la teoria de Newton va ser la real. El diàmetre equatorial és 43 Km més gros que el diàmetre polar, un 3,3 per mil.

El meridià i la definició del metre

A Europa, abans de la Revolució Francesa, cada ciutat, i cada país tenia el seu sistema de mesura. L’Assemblea General Francesa va encarregar als científics una nova mesura de massa (kilogram ) i de longitud (metre) Per fer la mesura van decidir que l’arc per mesurar seria el que passa per Dunkerke  i  Barcelona,  que és el meridià que passa per París, i mesurant la inclinació de l’ombra a Dunkerke i a París. Van anar triangulant tot el recorregut de l’arc del meridià de quasi 10º, per concretar exactament els angles, i amb una cadena de triangles des de els cims de les muntanyes travessant tota França i aquí cims com el Rocacorba, Puigsacalm i Montjuicha per la part catalana, i aplicant geometria projectiva, per poder tenir una mesura el més exacte possible. Van estar 10 anys treballant. De nit feien fogueres en els cims de les muntanyes per senyalitzar-ho més clarament.  Van dividir el valor del meridià en quatre parts i després, el van dividir per 10.000.000  i  es va definir el metre com  a la deumilionèsima part de la distància que separa el pol de la línia de l'equador terrestre. O com tots la vam estudiar que era “el metre és la deumilionèsima part del quadrant del meridià terrestre ” No obstant, aquesta definició ha estat modificada diverses vegades. Temps després també es deia que “el metre és la distància entre dues marques que hi ha en una vareta de platí i d’iridi que es conserva al Museu de Peses i Mesures de París ” .

La definició actual és la següent : Un metre és la distància que recorre la llum en el buit en un interval de 1/299 792 458 de segon.

Hem tingut problemes per unificar les mesures entre tots els països del món. L’any 1999, la 1ª nau de la NASA es va estavellar, la causa va ser un error dels controladors de creure que una distància era en milles quan en realitat estava en Km. Es va creure convenient unificar totes les mesures internacionals per evitar altres desastres.

A Ocata hi ha un monòlit que senyala el punt exacte del meridià de Dunkerke-París-Barcelona.